Cho hàm số y=x2
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên
b) cho hàm số y=mx+4 có đồ thị là (d). Tim m sao cho (d) và (P) cắt nhau tại hai điểm tung độ y1 y2 thõa mãn 1/y1 + 1/y2=5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 5 2021
pt hoành độ giao điểm \(x^2=mx+4< =>x^2-mx-4=0\)
\(\Delta=\left(-m\right)^2-4\left(-4\right)=m^2+16>0\left(\forall m\right)\)
vậy (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt có tọa độ (x1;mx1+4), (x2;mx2+4)
theo vi ét => \(\left\{{}\begin{matrix}x1+x2=m\\x1.x2=-4\end{matrix}\right.\)
=>\(\dfrac{1}{y1}+\dfrac{1}{y2}=5< =>\dfrac{y1+y2}{y1.y2}=5\)
\(\dfrac{mx1+4+mx2+4}{\left(mx1+4\right)\left(mx2+4\right)}=\dfrac{m\left(x1+x2\right)+8}{m^2.x1.x2+4mx1+4mx2+16}=5\)
<=>\(\dfrac{m^2+8}{-4.m^2+4m^2+16}=5< =>\dfrac{m^2+8}{16}=5\)
\(=>m^2+8=80< =>m^2=72=>\left[{}\begin{matrix}m=\sqrt{72}=6\sqrt{2}\\m=-\sqrt{72}=-6\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
vậy \(\left[{}\begin{matrix}m=6\sqrt{2}\\m=-6\sqrt{2}\end{matrix}\right.\) thì (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm có tung độ y1,y2 thỏa mãn \(\dfrac{1}{y1}+\dfrac{1}{y2}=5\)
CM
5 tháng 12 2017
Đáp án C
Phương pháp :
+) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ m – 2
y = f’(m – 2)(x – m +2)+y(m – 2) (d)
+) Xác định các giao điểm của d và các đường tiệm cận => x2;y1
+) Thay vào phương trình x2 + y1 = –5 giải tìm các giá trị của m.
Cách giải: TXĐ: D = R\ {–2}
Ta có 
=>Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ m – 2 là: 
Đồ thị hàm số y = x - 1 x + 2 có đường TCN y = 1và tiệm cậm đứng x = –2
27 tháng 4 2023
- Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d'):
\(-x^2=mx-4\Leftrightarrow x^2+mx-4=0\left(1\right)\)
\(a=1;b=m;c=-4\)
\(\Delta=b^2-4ac=m^2-4.\left(1\right).\left(-4\right)=m^2+16>0\)
Vì \(\Delta>0\) nên (P) và (d) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2.
Theo định lí Viete cho phương trình (1) ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=-\dfrac{m}{1}=-m\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{-4}{1}=-4\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(\left(x_1-x_2\right)^2-\left(x_1+x_2\right)=18\)
\(\Rightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)=18\)
\(\Rightarrow\left(-m\right)^2-2.\left(-4\right)-\left(-m\right)-18=0\)
\(\Leftrightarrow m^2+m-12=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=4\\m=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy m=4 hay m=-3.
